В Красной Армии с 1939 года. Член ВКП (б) с 1939 года. По окончании в апреле 1943 года артиллерийского училища лейтенант Ф.Дмитриев - на фронте: был командиром огневого взвода 616-го артиллерийского полка 184 стрелковой дивизии (5 армия, 3 Белорусский фронт). Боевая обстановка ежечасно требовала от 33-летнего офицера моральных и физических сил. Из сложных ситуаций он всегда выходил победителем.
Убедительным подтверждением стал неравный бой 7 августа 1944 года у хутора Тупики Шакяйского района Литвы. Превосходящая группа фашистских танков и автоматчиков прорвалась к позициям советских артиллеристов. Лейтенант Дмитриев, как всегда был собран и решителен. В считанные минуты артиллеристы развернули пушки, огневые расчеты, последовательно перенося огонь с одного танка на другой, и уничтожили 7 фашистских бронированных машин, рассеяли пехоту противника. После этой огневой схватки на гимнастерке Ф.Д. Дмитриева к орденам Отечественной войны 2 степени и Красной Звезды прибавились Золотая Звезда Героя Советского Союза и орден Ленина. В одном из сражений в Восточной Пруссии Филипп Дмитриевич был тяжело ранен и умер 14 февраля 1945 года. Похоронен Ф.Д. Дмитриев в поселке Славяновка Багратионовского района Калининградской области. Именем Героя Советского Союза артиллериста лейтенанта Дмитриева Ф.Д. названа его родная деревня Олисово бывшего Высоковского, ныне Клинского района.
Его имя носят также улица и средняя школа города Высоковска.